Окрестность точки в n мерном пространстве

 

 

 

 

Открытый -мерный шар радиуса с центром в точке будем называть - окрестностью точки. Множество всех точек Y Rn: r (x,y) < E называется n-мерным шаром с центром в точке Х радиуса Е или Е-окрестностью. Прямая в пространстве : Множество точек.Окрестность точки M любой открытый шар с центром в точке M. В пространстве Е2 с евклидовой метрикой e-окрестность Окрестность точки — множество, содержащее данную точку, и близкие (в каком-либо смысле) к ней. апхп - Ъ, или /-- окрестность любой л-мерной точки и др. Шар радиуса > 0 с центром в точке x0 называют - окрестностью. Если векторное пространство строится над произвольным полем, то боюсь, понятиядоказывая кое что, прежде не задавшись этим вопросом: окрестность эта в n -мерном пространстве, по аналогии с арифметическим n-мерным тоже Множество всех n-мерных точек составляет n-мерное прoстранство Rn.e-окрестностью точки x называется множество точек, расстояния от которых до x меньше некоторого заданного положительного числа e. Окрестностью (или e окрестностью) точки a называется множество. Вот они и будут играть роль окрестности точки. Точка а называется точкой прикосновения множества А, если в лю-бая окрестность точки а имеет с множеством А непустое пересечение. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ. (х1,, хm) (точек Rm) называется m-мерным евклидовым пространством Rm, если расстояние между любыми двумя точками и определяются формулой. ренца в (n1)-мерном пространстве следующим образом. Очевидно, что любая окрестность U(zo) точки xq , согласно определению 5.3 открытого множества, включает некоторую - окрестность U(a?o, е) этой точки. В n-мерном пространстве окрестность точки любая область, содержащая данную точку.

Множество всех точек n-мерного пространства, удаленных от заданной точки X(0) (х1(0), х2(0), хn(0)) на расстояние, меньшее RТочки, в любой e-окрестности которых содержатся точки, как принадлежащие множеству, так и не принадлежащие ему, называются граничными . . Точка р называется: -Внутренней точкой множества Х, если она содержится вместе с некоторой своей. Окрестность точки в л-мерном пространстве. Проколотой - окрестностью точки называется множество , то есть множество точек , для которых справедливоДля множества точек пространства , для которых справедливо: , и которое геометрически в прямоугольной системе координат изображается кубом (рис.3) Множества n-мерного евклидова пространства. называется шаром с центром a Rm радиуса r. Каждую такую совокупность называю точкой n-мерного пространства, а сами числа ее координатами.Точки, в любой e-окрестности которых содержатся точки, как принадлежащие множеству, так и не принадлежащие ему, называются граничными. 1. Множество, каждая точка которого является его внутренней точкой. , хn ), удовлетворяющих неравенству Множество всех и-мерных точек составляет n-мерное пространство R".Вектор ОМ, где О(0 0 0), называют радиусом-вектором точки М, 92. точки в пространстве, если в нем зафиксирована некоторая декартова (аффинная) система коорно поэтому -окрестности точек в Rn называют открытыми n-мерны 2. Окрестность точки. Точка А называется внутренней точкой выпуклой области, если в сколь угодно малой окрестности этой точки содержатся только точки этой области.

Восстановим перпендикуляр к плоскости Оху в точке ( х, у ) и отложим на нём значение z f (x Элементы аналитической геометрии в n-мерном пространстве. - - окрестность т. Пусть.

Это - т. Всякий n мерный параллелепипед P (M0, 1, 2, , n) называется прямоугольной окрестностью точки М0.Возьмём в пространстве прямоугольную систему координат х, у, z. В разных разделах математики это понятие определяется по-разному. точки x0 и обозначают (x0 ). Предел функции в точке в направлении заданного вектора. Пусть х0 R любое действительное число и >0 произвольное положительное число обычно малое.ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3: Окрестностью точки х0 называется любое множество точек содержащее хоть 1 окресност и обозначается U(х0). Множество всех точек n-мерного пространства, удаленных от заданной точкиX(0) (х1(0), х2(0), хn(0)) на расстояние, меньшееRТочки, в любой -окрестности которых содержатся точки, как принадлежащие множеству, так и не принадлежащие ему, называютсяграничными.2. Пусть f(x) определена в некоторой проколотой окрестности точки x0и a(a1,a2,,an) заданный вектор.2.Кривые в n мерном пространстве. Таким образом, во всех случаях с убыванием соответствующая окрестность точки a уменьшается. произвольное фиксированное число. Точка А называется внутренней точкой выпуклой области, если в сколь угодно малой окрестности этой точки содержатся только точки этой области. Обычно вГруппа Пуанкаре в n-мерном пространстве Минковского связана с группой Ло-. Окрестность точки в n-мерном пространстве — любая область n-мерного пространства, содержащая данную точку. Между точками n-мерного евклидова пространства введено понятие расстояния.Определение: -окрестность точки a открытый шар радиуса с центром в точке a. Расстояние между точками в -мерном евклидовом пространстве обладает следующими свойствамиОпределение 3.1 Пусть Х Rn и Е > 0. В частности совокупность точек М(х1 х2 хn), координаты которых удовлетворяют неравенству , называется шаровой (сферической) - окрестностью точки А(а1 а2 аn) Элементы аналитической геометрии в n-мерном пространстве.Определение 5. . Рассмотрим функцию определенную всюду, кроме точки . сферическая окрестность. При этом. Определение: Прямоугольная окрестность точки a параллелепипед с центром в точке a 2. Точка В называется граничной точкой выпуклой области, если в сколь угодно малой окрестности этой точки содержатся как точки данной Часто вместо -окрестностей некоторой точки бывает полезно рассматривать произвольные интервалы, со-держащие эту точку.(3) Предыдущий пример естественным образом обобщается на случай, когда X — это n-мерное веще-ственное пространство Rn. Окрестностью точки x0 X будем называть любой открытый шар с центром в точке x0. Внутренние и граничные точки множества. . Открытые шары будем называть окрестностью точки. Каждую такую совокупность называю точкой n-мерного пространства, а сами числа ее координатами.Точки, в любой e-окрестности которых содержатся точки, как принадлежащие множеству, так и не принадлежащие ему, называются граничными. н. Если в касательном пространстве каждой точки n-мерного диф Пусть и . Всякая -окрестность конечной или бесконечной удаленной точки a называется ее окрестностью. понятия m -мерного координатного пространства и m -мерного евклидова пространства.Всякий такой m -мерный параллелепипед называется прямоугольной окрестностью точки A . Точкой x в n-мерном пространстве. Определение 1. мерного координатного пространства и обозначать x (x1, x2,K, xm ) . 9.1 Множества в nмерном евклидовом пространстве.9.1.2 Открытые и замкнутые множества. Пример 2.Пусть . окрестностью гомеоморфной. Пример. Точку мы будем называть предельной точкой множества , если в любой - окрестности точки содержится бесконечно много элементов . 5. Определение. 2. Точка А называется внутренней точкой выпуклой области, если в сколь угодно малой окрестности этой точки содержатся только точки этой области. Каждая упорядоченная совокупность называется точкой этого пространства, а числа координатами точки.2.1.5 Любой открытый n-мерный шар радиуса или куб с центром в точке и длиной ребра 2 называется n-мерной -окрестностью этой точки. Между точками n-мерного евклидова пространства введено понятие расстояния.Определение: -окрестность точки a открытый шар радиуса с центром в точке a. М0. В n-мерном пространстве окрестность точки любая область, содержащая данную точку.Точка Р называется предельной точкой множества М, если в любой окрестности точки Р имеется, по крайней мере, ещё одна точка множества М, кроме точки Р. Задача. Получим метрическое пространство, называемое n-мерным арифмеA. Опыт евклидова пространства говорит нам, что шар меньшего радиуса строгоБазисом в n-мерном пространстве называ-ется любая система, состоящая из n линейно независимых векторов. Каждую такую совокупность называю точкой n-мерного пространства, а сами числа ее координатами.Точки, в любой e-окрестности которых содержатся точки, как принадлежащие множеству, так и не принадлежащие ему, называются граничными. Пусть A : En En линейное преобразование евклидова n- мерного пространства, A : En En сопряженное к.. В n-мерном пространстве окрестность точки любая область, содержащая данную точку. Примером метрического пространства является n-мерное евклидово пространство Rn, элементами (точками) которого.В метрическом пространстве естественным образом опреде-ляются - окрестность точки, предел последовательности, пре-дельная точка множества В топологическом пространстве M окрестностью точки x M называют любое открытое множество в M, содержащее x. Совокупность точек m -мерного пространства, для которых определено расстояние по.окрестность этой точки, содержащаяся во множестве E . Основные понятия и определения.Определение 5. 2. Точка М 0 называется внешней точкой множества G, если существует окрестность этой точки М 0, в которой нет точек множества G. Сходимость последовательности точек в n -мерном простран-стве.Из определения проколотой окрестности точки x0 Rn сле-дует, что эта окрестность состоит из множества точек открытого n -мерного шара, исключая его центр. 3.2. В частности, совокупность точек М ( х1, х2, . Множество точек n-мерного пространства, координаты которых удовлетворяют уравнению.Определение 6. Пусть aRn. Глава 1. Множества n-мерного евклидова пространства. Элементы аналитической геометрии в n-мерном пространстве.Определение 5. Пусть p- точка в R и положительное число.Пусть Х множество в пространстве R. Функции нескольких переменных (продолжение).Геометрически график функции n переменных определяет поверхность размерности n в пространстве. Определение: Прямоугольная окрестность точки a параллелепипед с центром в точке a (рис.4). Множество всевозможных точек М пространства координаты которых удовлетворяют равенству называется - мерной сферой радиуса с центром в точке.4. 3) множество, содержащее окрестность точки p, является окрестно-стью этой точки: если U N (p) и V U , то V N (p)5.24. n-мерному евклидову пространству, называется n -мерным многообразием.ства являются дифференциалами координат точек многообразия. Определение n -мерного пространства. Окрестность точки в Rn . В силу такой взаимосвязи все утверждения, касающиеся окрестностей точек метрического пространства 4. Множества точек m-мерного евклидова пространства.edu.alnam.ru/bookmanb.php?id1833. Лекция 25. ОКРЕСТНОСТЬ точки в метрическом пространстве, множество всех точек, расстояние которых до данной точки меньше некоторого положительного числа. - презентация.4. В частности совокупность точек М(х1 х2 хn), координаты которых удовлетворяют неравенству , называется шаровой (сферической) - окрестностью точки А(а1 а2 аn) К выпуклым множествам относятся все n-мерное пространство R , или множество точек (ххп) в й-мерном пространстве, удовлетворяющих условию а,х1 2х, . 1.1. Предельная точка.

Свежие записи: